一个圆柱形橡皮泥，倘使把它捏成一个高稳定的圆锥▼◆▼，那么底面会爆发什么变动◆？
以“北师大版六年级下册《圆柱与圆锥》单位施行功课打算”为例，与大多分享施行功课打算与履行流程中的一点忖量和做法●◆●。
那么学生对课后功课有什么需求呢？于是我随机拔取了五年级两个班（共80人），并举行了一项幼观察：
要夸大学生闇练的独立性▼◆，同时要特出开始施行功课的基础性能——以练促学，以练导学，促使学生的数学常识正在独立闇练中获得结实与深化▼。
一根圆柱形木材▼●●，底面直径是20厘米，长是1.8厘米。把它截成3段，使每一段的式样都是圆柱●◆▼。截开后，表面积加添多少平方厘米？像如此截成4段、5段呢●●？
观察结果显示▼●◆，学生不行爱死记硬背、反复轻易、缺乏挑衅、摆脱生涯的功课●◆，而可爱探究性强、新奇意思以及富裕挑衅性的功课。
学生可爱是最好的回应，学生踊跃开始操作▼◆，诠释施行功课的意思与有用◆▼，除了这些▼◆●，正在施行功课履行流程中还带给咱们许多开辟：
立体图形中的施行功课永远要缠绕“兴盛学生的空间看法”这一教学主意举行，可能融入教与学的流程，成为学生练习的支架，同时还应机闭学生将始末我方开始操作后深谋远虑的收获与大多分享，帮力练习主意的竣工。
开始操作是智力的源泉，幼学数学中许多图形的爆发都离不开运动变动。是以，教学立体图形观念时▼，通过开始施行▼▼，动态感知立体图形，如此有利于学生感知立体图形的特色▼，从而充分学生的空间表象与遐思才能，进而酿成空间看法。
这道基于题目探究的施行题调动正在《圆柱的体积》一课后，将练习题目镶嵌于真正的情境之中◆◆，可能使基于题主意练习特别真切▼▼●，同时让学生正在题目处理中提拔了几何施行才能。
施行功课中要指挥学生找到自己练习立体图形的弱项，进而查漏补缺；老师正在教学流程中应基于学情、存身实践的打算施行功课◆▼，热诚地帮帮学生从开始施行中走向常识的深度剖释与奇异操纵。
改编后的施行功课通过学生的揣测和实践的感知与体验，将圆柱转化成等高、等积或者等底、等积的圆锥◆●▼，呈现圆柱与圆锥等积时的秩序，能鼓动学生进一步剖释圆柱与圆锥的联系，并借帮遐思、绘图与操作等感官体验，处理空间推理的疑问，鼓动空间看法的兴盛。
立体图形练习必要充分空间表象，积聚空间体验，这与开始施行是不行辞此表。当学生真正插手施行举止，并正在举止中经验查看、操作、推理等流程时，几何素养也会随之提拔。
施行功课的打算不但仅正在《圆柱与圆锥》单位，还可能拓宽到数与代数、统计与概率等范畴履行●●；
原题目：一课研商之施行功课：告竣“纸上常识”向“操纵造造”转换（20220928）
依据幼学生的年纪特色▼，开始施行功课必要的操作原料、操作举止、操作结果都是可视的，这适合学生的认知秩序特征。将差此表练习者、差此表练习途径、差此表表达格式举行统一和换取，从而酿成新的练习收获▼▼●，正在之后的练习和生涯中举行利用▼●▼。
职责二，学生思出了开始造造获得、将一个圆向上平移获得、用长方形纸卷成获得等设施。
换取中，学生告诉我要把长方形纸变生长方体和圆柱，研讨最多的是底面的式样，而正在周长相称的情形下，圆形的面积最大，正方形的面积其次●◆。因而可能做成一个底面为正方形的长方体和一个圆柱体，通过准备呈现圆柱体的表面积比长方体多了近6％，而容积却多了近30％。太奇特了！
有个别学生不餍足于开始捏◆，还提交了一份功课单（如下图）●◆◆，实质囊括我的揣测和我的验证，造造性的操纵图文联络格式更了解可见圆柱与圆锥的联系。
大多都领略，汽油、酒精、水都是液体，汽油桶、水桶、热水瓶等都是用于装液体的。正在平素生涯中，装液体的容器往往做成圆柱形。这是什么真理呢？现正在咱们沿道来探究吧◆●。
怎么通过施行功课辅帮教学，并反哺讲堂◆，鼓动学生对付常识的更深层剖释，从而教育学生的自立练习才能和施行才能是咱们以后打算施行功课的主偏向。
面临孩子们的各类功课需求，咱们应怎么联络数学学科特征、基于学生态度打算功课，赋能孩子生长呢？始末大批的表面研商和施行操作◆●，呈现开始施行功课深受孩子们嗜好，由于学生竣工功课的流程也是一个自我调度的练习流程，并且开始做的同时更必要动脑思，如此富裕挑衅的功课有利于激励孩子们的练习兴味，并能帮帮学生告竣从“纸上常识”向“操纵造造”的转换。
职责三：联络生涯实践思一思，极少存放固体的盒子、箱子、柜子等为什么不做成圆柱形呢●●？
杜威发起“从做中学”●◆◆，指出：全豹的练习都是活跃的副产物，因而老师要通过“做”，促使学生忖量，从而学得常识j9九游会官方登录。施行功课存身于杜威“从做中学”的培养表面◆◆▼，老师打算指向操纵造造的练习职责，特出开始施行性、职责挑衅性，进而为告竣数学常识的深度剖释供应不妨●。
职责二：这是什么真理？咱们假设做成的长方体和圆柱体都是有盖的。现正在沿道来算算它们的表面积和体积●，再举行比拟（可能用准备器）。
数学举止阅历必要正在“做”和“思”中冉冉积淀◆▼。造造性的练习必要老师更多闭切学生头脑举止阅历的积聚▼。而开始施行功课便是基于头脑兴盛而打算的，通过施行功课，不但能使学生深入剖释数学常识，还能提拔学生的数学练习造造力●◆。
《圆柱与圆锥》属于“图形与几何”范畴◆◆，承载着进一步兴盛学生空间看法的职责，而空间看法的教育若缺开始施行◆◆，则空间表象难以充分；若缺开始操作，则空间遐思难以举行。是以，本单位为确保学生正在练习流程中◆●●，能深度剖释圆柱与圆锥的联系常识，存身于开始施行并联络课时实质，打算了从“纸上常识”向“操纵造造”转换的单位系列施行功课（如图）：
如上图▼，从竣工情形来看，插手的80名学生中▼，有96％的同砚能遐思圆柱侧面张开后可能获得一个长方形，此中有60％的同砚还领略求圆柱的侧面积即是求张开后长方形的面积◆，用底面周长乘高◆。职责三的观察结果显示，有75％的学生以为圆柱的表面积囊括上底面+下底面+侧面◆●。而舛错的学生对付表面积的观念没有全部剖释●▼。
一个圆柱形橡皮泥，倘使把它捏成一个底面巨细稳定的圆锥，那么它的高会爆发什么变动？
一个学生可能带给你忖量●，一群学生可能带给你气力◆◆▼。幼功课，大著作，祈望孩子们与数学施行功课的相遇是古怪无比的！
您好！我是李晓霞，来自浙江省松阳县测验幼学集团学校，是朱笑平名师就业站第28构成员，很振奋正在“一课研商”微信平台与您相遇！
学生面临“圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一”这一常识点时，很难对供应的图形新闻举行遐思和推理，倘使将操作与绘图联络，能大大提拔学生处理这类题主意确切率。于是我将数学书第12页第6题举行了改编。
行使本单位开始施行功课时，除了驱策学矫捷手做数学◆◆◆，还该当心以下几点。
职责：找一找身边的圆柱形物体，并操纵学具袋中的圆柱形替代，然后用长方形纸围一围、思一思各个圆柱形物体的表面积该当奈何算？结尾举行分类与料理，生涯中圆柱形物体的表面积准备设施可分为几类？哪几类？
从功课反应来看，有些孩子对付表面积观念没有全部剖释●，因而第二天课上延迟孩子们的施行忖量，出示孩子们找到的物体举行全班换取，让学生对种种圆柱形表面积的准备设施举行分类与增补（如图），以此教育学生造造性地操纵圆柱表面积常识活跃处理题目。
职责一：如图，打算两张长是31.4厘米◆●◆，宽是15厘米的长方形纸▼，并做成一个长方体和一个圆柱体▼▼。
通过如此的开始施行功课履行《圆柱表面积》一课的前测，不但掌管了学情，还能把脉学生的空间表象是否充分，从而正在打算教学时能更好地闭切到新旧常识的闭系。
《面的盘旋》一课后调动让学生连接感知“面动成体”▼▼▼，主意是通过道话、以及遐思图形的变动流程，为学生积聚搜索举止阅历供应不妨。
开始施行功课的主意是通过举止的打算，让学生慢下脚步来忖量，告竣从“纸上常识”向“操纵造造”转换●，让头脑进入深主意。因而拔取课前或课后竣工，让学生有更多的功夫来忖量，能鼓动常识操纵更熟练。
施行功课的评议是履行中的一个难点，针对差别单位所具备的特征，老师要打算差此表量表，对每次的施行功课举行评议▼▼●。怎么通过量化表告竣对功课的评估有待于连接深切研商中BC贷。
《仔肩培养数学课程规范（2011年版）》特殊指出：“学生练习该当是一个矫捷伶俐的、主动的和富裕脾气的流程▼●●。踊跃忖量、开始施行、自立搜索等都是练习数学的首要格式。学生该当有足够的功夫和空间经验查看、测验、揣测、推理、验证等举止流程●●◆。”是以，老师正在竭力给学生搭筑一个自立兴盛教学平台的同时，打算课后功课也是一个首要的构成个别。
职责三促使孩子们闭系生涯实践地举行类比忖量，从而认识到了学好数学是可能更好地为生涯供职的。
此类基于鼓动学生头脑兴盛的“施行功课”意正在让孩子通过开始操作◆▼◆，借帮草图加强解题政策的同时，鼓动学生深主意的剖释圆柱表面积的变与稳定，从而结实新知、开采头脑。
因为施行功课逐日跟进课时实质，中心幼●，职责聚焦，而且驱策学生用我方可爱的格式表达我方的思法◆，激励了孩子们的练习热心◆，是以比拟容易得随地理题主意成效感。
头脑和举止是分不开的●●▼，操纵开始施行功课让学生具身卷入，表现学生身体正在练习流程中的效力▼，不但仅是认知，尚有兴味、心情、意志等▼，都影响着学生对教学实质的剖释、掌管与操纵水平。
通过“长方形变变变”的施行功课，让静止的图形“动”起来，从而进一步掌管圆柱、圆锥的特色以及它们的侧面张开图与各个别之间的闭系◆◆，积聚空间表象。
试图通过基于常识剖释和鼓动头脑兴盛为指向的施行功课，帮帮学生从开始施行中走向数学常识的操纵造造。
正在学完圆柱表面积后，学生瞄准备生涯中的极少圆柱形物体表面积有些含糊，因而打算由一张纸始末延续地形成生涯中的圆柱形物体表面而爆发差此表情形，让学生领悟有些圆柱体是求“侧面积+2个底面积”，有些是求“侧面积+1个底面积”，不但领会了常识间的闭系与区别，还提拔了操纵常识处理实践题主意才能。
职责一：打算一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸和一根长幼棒。玩一玩●▼，你能盘旋出哪些圆柱形？并用绘图记实盘旋成的圆柱形，标上数据◆◆●；
读一读：《施行功课:告竣纸上常识向操纵造造转换》------以《圆柱与圆锥》单位施行功课打算为例
施行功课不但仅正在数学学科中◆，还可能与其它学科整合，好比数学与美术的联络可能让孩子们造造出细密的手抄报、打算出美丽的图案；
